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飛行機が飛べる理由

【ベルヌーイの定理がかぎ】
 飛行機のような重いものがなぜ空を飛べるのか、その原理を知らなければだれしも不思議に思うものです。鳥のように羽を上下に動かせばいいのかといえばそうでもなさそうです。

 飛行機の翼の形をよくみるとその断面はなだらかな山のような形をしています(図1)。飛行機が飛べるのはこの形によるものなのです。空気中では空気の流れが速いほど周囲に及ぼす圧力が小さくなります。これは他の流体(気体や液体)でも同様でベルヌーイの定理と呼ばれています。この定理を飛行機の翼にあてはめて考えてみます。

 翼の上と下を通る二つの空気の流れは同じ時間をかけて翼を横切ります。つまり上側の空気は下側の空気よりもそれらが合流するまでに長い距離を進むことになります。空気は下側より上側の方が早く流れることになるのです。

 ベルヌーイの定理から速い流れの側(上側)からの圧力は小さく、遅い流れの側(下側)からの圧力は大きいことが分かります(図1)。

(図1)


 このことによって翼には上向きの力(揚力)が働き、飛行機の重力とつりあって空中に浮かぶことができるのです。もちろんこの揚力は空気の流れがないと起きませんのでプロペラやエンジンなどの推進力により機体を前方に動かす必要があります。

【空気の力】
 ただ理屈はその通りであっても空気が押し上げる力であれだけ重い機体を宙に浮かせることができるのかと疑問に感じます。でも良く考えてみると私たちの普段の生活の中でもこのような経験はあります。例えば台風などで強風が吹いている中を歩いていると飛ばされそうになったことはだれしもあると思います。

 実際、空気には重さがあります。1立方メートルの空気は約1kgあります。水の場合だと1立方センチメートルで1g、1立方メートルでは1000kg、つまり1トンになります。水に比べると1/10ですが、意外と重いものです。このように重さのある空気が動くと圧力が発生するということがイメージできると思います。

 ちなみに私たちは地上に住んでいますが、空気は空高くまで積み重なっているのでその圧力は相当なものです(地表では1立方メートル当りで約10トン)。私たちが平気なのは体内にも空気が入っているため体外の空気の圧力とバランスが取れているからです。ちょうど風船に空気を入れてもほとんど重さを感じないのは空中で浮力が働いているからであるのと同じことです。

 このように空気には重さがあり、空気が運動することでベルヌーイの定理が働いて揚力が発生するために浮いていられるのです。飛行機が飛び立つときにはさらに大きな揚力が必要になりますが、これは空気の流れに対して翼の向きを上向きにするとさらに翼の上面と下面の圧力差は拡大します。このときの風の流れに対して上向きに翼を立てる角度を迎角といい、揚力を増加させることができます(図2)。

(図2)


 また、揚力は以下の式のとおり、翼の面積に比例すると同時に速度の二乗にも比例します。二倍の速度で飛ぶ飛行機の翼の大きさは1/4でいいわけです。したがって前進する力が大きいジェット機は推進力の小さいプロペラ機に比べると小さな翼で十分なのです。

L = 1 2 C L ρ V 2 L

C L :揚力係数
ρ:流体の密度
V:物体と流体の相対速度
S:物体の代表面積
L:発生する揚力